Имеет ли модератор право играть на сайте и при проигрыше банить соперников?

Вы плохо сформулировали вопрос. Поэтому может быть непонимание.
Предположим, я понимаю что вы вкладываете в понятие "модератор". Хотя тут - на Гамблере - это слово применяется редко.

Модератор может играть в клубе, ибо он человек.
Модераторы могут забанить, в смысле, запретить вход в клуб какому-то нику - только в виде наказания за нарушения клубных правил.
Мне не известны случаи, когда кого-то банили за проигрыш.

Но я, кажется, понимаю в чём ваша проблема, papadze.
Повторюсь, вы плохо сформулировали вопрос. Поэтому я выдвину версии.

Версия 1. (самая вероятная)
Вы очередной раз на этой неделе допустили просрочку времени, играя в турнире "авторассадка". Это можно увидеть тут -- https://www.gambler.ru/user/archive?user=1344913
Следовательно, на вас был автоматически наложено наказание в виде недопущения к данному турниру на некоторое время. Время наказания прогрессирует, увеличивается каждый раз, если просрочка времени была за короткий промежуток времени.
Вывод, вы сами виноваты, вы не читаете регламент турнира, вам стоит подумать о себе, словах и поведении.

Версия 2. (значительно менее вероятная)
Вы нахамили кому-то в чате. Этот кто-то пожаловался через функцию F10. Вам прилетело наказание в виде бана на чат и выступления в форуме. Отсидев немым, вы жалуетесь тут.
Вывод, вы сами виноваты, вы не читаете регламент турнира, вам стоит подумать о себе, словах и поведении.

Всех вам благ и удачи.

Думаю всё несколько не так Меф.Если под термином бан он имел ввиду запрет на игру,то это розовая карточка за просрочку,админ не при чём.Наказаний у него нет,отключения чата,значит и не это.Скорее всего его поставили в не слышу)

--------------------

Спасибо и Вам!!!

В любом случае, вывод будет тот же самый
Вывод, вы сами виноваты, вы не читаете регламент турнира, вам стоит подумать о себе, словах и поведении.